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建设银行卡突然没有短信通知服务可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、余额不足：短信通知服务需要支付短信费用，如果银行卡余额不足支付短信费用，则银行会自动停止该服务，可以查询账户余额，确认是否因欠费导致服务中断。
2、短信服务取消或过期：可能是用户主动取消了短信通知服务，或者服务已经到期，可以联系建设银行客服查询是否取消了该服务或询问服务到期时间。
3、手机网络问题或手机故障：如果手机网络不通畅或者出现故障，也可能无法正常接收短信，可以检查手机网络状况和存储空间，确保手机能够正常接收短信。
4、银行系统问题：有时候银行系统出现故障也可能导致短信无法发送，可以联系银行客服了解系统状况，等待银行解决问题。
5、手机号填写错误或变更：如果在银行预留的手机号填写错误或者已经变更，也可能无法正常接收短信，可以核对预留手机号是否填写正确，如有变更请及时更新。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系建设银行客服，了解具体情况并寻求解决方案。